分治
分治法是建基于多项分支递归的一种算法范式，字面意思”分而治之“，把一个复杂的问题分为两个或者更多的相同或者相似的子问题，直到最后子问题可以简单的直接求解，原问题的解即子问题的解的合并。
分治算法通常以数学归纳法来验证。而它的计算成本则多数以解递归关系式来判定。
优势
解决困难问题
分治算法是一个解决复杂问题的好工具，它可以把问题分解成若干个子问题，把子问题逐个解决，再组合到一起形成大问题的答案。比如，汉诺塔问题如果采用分治算法，可以把高度为n的塔的问题转换成高度为n-1的塔来解决，如此重复，直至问题化简到可以很容易的处理为止。
实现
循环递归
在每一层递归上都有三个步骤：
- 分解：将原问题分解为若干个规模较小，相对独立，与原问题形式相同的子问题。
- 解决：若子问题规模较小且易于解决时，则直接解。否则，递归地解决各子问题。
- 合并：将各子问题的解合并为原问题的解。